题目

题型：同步题难度：来源：

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）．

答案

解：（1）第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+2×4=9个三角形；
第4个图形中有1+3×4=13个三角形；
第5个图形中有1+4×4=17个三角形．
故答案为：13，17；
（2）1+4（n﹣1）=4n﹣3．