题目

题型：江苏期中题难度：来源：

将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，如此循环下去，如图所示：
（1）完成下表：
（2）剪n次共有S_n个正方形，请用含n的代数式表示S_n= _________ ；
（3）若原正方形的边长为1，则第n次所剪得的正方形边长是 _________ （用含n的代数式表示）．

答案

解：（1）依题意得：
（2）可知当n=n时，Sn=3n+1．
（3）n=1时，边长=；
n=2时，边长=；
n=3时，边长=；
…；
当n=n时，边长=．