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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知点D在边BC上,且BD=2DC,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AD
等于______.
答案
根据平面向量的运算法则及题给图形可知:


AD
=


AB
+


BD
=


AB
+
2
3


BC
=


AB
+
2
3
(


BA
+


AC
)=
1
3


AB
+
2
3


AC
=
1
3


a
+
2
3


b

故答案为:
1
3


a
+
2
3


b
核心考点
试题【△ABC中,已知点D在边BC上,且BD=2DC,设AB=a,AC=b,则AD等于______.】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平行四边形ABCD中,设


AB
=


a


AD
=


b
,则用向量


a


b
表示向量


BD
=______.
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已知向量


a


b


c
,求作:


a
-


b
+


c
.(要求写出作法及结论,并保留作图痕迹)
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在平行四边形ABCD中,若


AD
=


a


AB
=


b
,则


DB
=______(用


a


b
表示).
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如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点,CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H.设


AB
=


a


AD
=


b
,分别求向量


AF


DH
关于


a


b
的分解式.
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如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与


FC
相等的向量______;
(2)填空


AD
+


EB
-


EF
=______;
(3)求作:


AD
-


FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)
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