在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的面积S和周长C．

答案

符合条件的图如下所示：
根据分析，设C点坐标是（a，0），则BC=

(a-0)2+(0-4)2

=8，解得：a₁=4

（不合题意，舍去），a₂=-4

，
即C点的坐标为：（-4

，0），
∴S=

×OB×OC+

×OA×OB=

×4×4

×4×4=8

+8，
∴C=BC+AC+AB=8+4

+4+4

=12+4

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的】；主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，与之相邻的另一个顶点在坐标原点，请回答下列问题：
（1）a的值为______；
（2）请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形；（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）
（3）请直接写出所有正方形其它顶点（除点B与原点外）的坐标．

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回答下面的问题．
（1）如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．______（图中的1个单位表示50m）

（2）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是
①建立坐标系选择一个______为原点，确定x轴、y轴的______；
②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出______；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．

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如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），

（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

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如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足

a+b-4

+(a-b)2=0．
（1）求B点的坐标；
（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．

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如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（

，-

）

C．（-

，-

）

D．（-

，-

）

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