△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省期末题难度：来源：

△ABC在方格中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出C₁，C₂两点的坐标．

答案

解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
点C的坐标为（3，﹣3）；
（2）如图所示：△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂即为所求；
点C₁的坐标为（3，3），
点C₂的坐标为（﹣3，3）．

核心考点

试题【△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△A】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为（）。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

建立平面直角坐标系，依次描出点A（﹣2，0），B（0，﹣3），C（﹣3，﹣5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），若点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有若干个．
（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来，画上实心点，这些点用C₁，C₂，…表示；
（2）写出这些点C₁，C₂，…对应的坐标．

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

(10分) 如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）请你在方格纸中画出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以点C₁为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转

得到梯形A₂B₂C₂D₂，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂．

题型：不详难度：| 查看答案

(10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，再连结AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A→E→C_l爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？

题型：不详难度：| 查看答案

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