题目
题型:不详难度:来源:
(1)点C坐标是( , ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , );
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):
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题28(a)图 题28(b)图
答案
(1)C(3,4)、D(9,4)
(2)当t=6时,△OCD面积最大,为
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当D在OB上运动时,O、C、D在同一直线上,S=0(11≤t≤16)
(3)当t为3.5秒或
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解析
(2)当D在OA上运动时,
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当D在AB上运动时,过点O作OE⊥AB,过点C作CF⊥AB,垂足分别为E和F,过D作DM⊥OA,过B作BN⊥OA,垂足分别为M和N,如图:
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设D点运动的时间为t秒,所以DA=2t-12,BD=22-2t,
又因为C为OB的中点,
所以BF为△BOE的中位线,
所以
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又因为
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所以
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所以
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因为BN⊥OA,DM⊥OA,
所以△ADM∽△ABN,
所以
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所以
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又因为
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所以
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即
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所以当t=6时,△OCD面积最大,为
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当D在OB上运动时,O、C、D在同一直线上,S=0(11≤t≤16).
(3)设当运动t秒时,△OCD∽△ADE,则
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设当运动t秒时,△OCD∽△AED,则
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所以当t为3.5秒或
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核心考点
试题【如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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⑴如图甲,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB.
①求k的值;
②若b=4,点P为直线
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⑵若
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若点
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A.第一、二、三象限 | B.第一、二、四象限 |
C.第二、三、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)画出△
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(2)把(1)中的△
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