在平面直角坐标系中，已点A（-3， 3），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系中，已点A（-3， 3），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 .

答案

解析

画出平面直角坐标系，因为△AOB为等腰三角形，点A（-3， 3），点B在x轴上，连接OA,由勾股定理知OA=

,当OA=OB时，可知有两个B点，即

,,当OA=AB时，可知有一个B点，即

，当AB=OB时，可知有一个点

，因此符合条件的点B有4个.

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，已点A（-3， 3），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 .】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

小题1:探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为；
②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为；

图① 图②
小题2:在图②中，已知线段AB的端点坐标为A

求出图中AB的中点D的坐标(用含

的代数式表示），并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A

AB中点为

时，

.(不必证明)
运用已知如图③，一次函数

与反比例函数

的图象交点为A，B.
①求出交点A，B的坐标;
②若以A，O，B，P为顶点的四边形
是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

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如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______

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在平面直角坐标系中，点P（2，－m²－1）（m是实数）在（ ▲ ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

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在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（★）

A． 3

B．－3

C． 4

D．―4

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如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。

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