题目

题型：不详难度：来源：

（1） 如图，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．

（2）如图，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．

（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（-3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．

答案

（1）根据全等三角形，可以推出对应边相等。
（2）（3，-3） （3）（，）

解析

试题分析：（1）证明：因为，所以，而，所以，，，所以△BAD≌△CBE，所以，，所以
（2）∵G(4,4)，H（0,1）  ∴, ，   ∴  
根据(1) 同理可得       
∴，∵点K在第四象限∴点K的坐标为（3，-3）
（3）根据（1）（2），可以知道Q点坐标为（，）
点评：此类题目，一般都是由第一问的特殊性，结合第二问总结出规律，再由规律总结出一般性