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题目
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如图所示,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C。
(1)用尺规作图法,找出所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);  
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号);  
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值。
答案
解:(1)画出AB、AC的垂直平分线,其交点即为O,标出圆心;
(2)连结OB、OA,OA交BC于E,
∵AB=AC,

∴AE⊥BC,BE=BC=5
在Rt △ABE中,AB=6,BE=5,AE=
在Rt△OBE中,R2=52+(R-2
解得
(3)∵    

∴ m=6,n=5。
核心考点
试题【如图所示,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C。(1)用尺规作图法,找出所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);  (2)设△ABC是等腰三角形,】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分割在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写画法,保留作图痕迹)。
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如图所示,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树,田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍, 又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想? 若能,请你设计并画出图形,若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法)。
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如图所示,已知线段a 、b ,求作线段c ,使c=
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如下图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图。
(1)过M点画CD的垂线交CD于E点,过E画直线MN的垂线段,垂足为F;
(2)M点到CD的距离是线段(    )的长;
(3)比较线段ME,EF,MN大小:(    )(用<连接)。
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(1)已知:线段α,∠α,求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α
(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小,可知∠B(      )∠C,于是可以猜想:一个三角形中,相等的边所对的角(     )
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