如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：甘肃省期中题难度：来源：

如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．
（2）试说明：∠A=∠BCD．

答案

解：（1）如图：
（2）∵BC∥AD，DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°，∠BCD+∠ADC=180°，
∴∠A=∠BCD．

核心考点

试题【如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD．】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，点E为∠ABC边AC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB．

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根据要求，用尺规作图：在下列图形中，补充作图：
（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（3）以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形？ _________ ．

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已知射线OC（如图），作一个角∠AOB，使它的角平分线为射线OC。（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并标出所作的角）

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尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）已知：∠1和∠2（如图），求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2。

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已知：线段a，b及∠α（如图）．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．请你写出作法，作出相应的图形，保留作图痕迹。

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