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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,Rt△DEF中,∠F=90°,DF=EF,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形分别对应相似.若能,请设计出一种分割方案;若不能,请说明理由.魔方格
答案
能.

魔方格

△AMC△FMD;△BCM△FEN.
核心考点
试题【已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,Rt△DEF中,∠F=90°,DF=EF,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分成的每】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段h,锐角∠α,用直尺和圆规求作等腰三角形ABC,使顶角∠A=∠α,底边BC边上的高为h.(要求写出作法,保留作图痕迹.)魔方格
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你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.

魔方格

分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为______,图C的面积为______;
(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)
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如图,有一块长方形钢板,工人师傅想把它分成面积相等的两部分,请你在图中画出作图痕迹.魔方格
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如图是一个以线段AB为直径的半圆,请用圆规和直尺作出一个30°的角,使这个角的顶点在线段AB或


AB
上.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)魔方格
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如图,是6×6的正方形网格,每个小正方形的单位长为1.请在下列三个网格图中各画一个三角形,要求同时满足以下三个条件:
(1)三角形的顶点在网格点上;
(2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形;
(3)三角形的面积为6.

魔方格
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