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题目
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一财主有一块平行四边形的土地,地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱:要把这块土地平分给他的两个儿子,中间的池塘也要平分,但不知怎么做,你能帮忙想个办法吗?
答案
答:井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下:
平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,
∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合,
故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.
核心考点
试题【一财主有一块平行四边形的土地,地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱:要把这块土地平分给他的两个儿子,中间的池塘也要平分,但不知怎么做,你能帮忙想个办法吗?】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
作图题:如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点.求作⊙P,使它与OA、OB相切,且圆心P到点O、C的距离相等(保留作图痕迹,不写作法).
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尺规作图:请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)
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已知不在同一直线上的三点A、B、C(在同一平面内),按下列要求画出图形.
(1)画出线段BC.
(2)过点A作直线AD线段BC.
(3)过点A作BC的垂线,垂足为O.
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请你用直尺、圆规等工具作图.
在图中△ABC中,用尺规在AC边上作点P,使点P到AB、BC两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹).
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在劳技课上,老师请同学们在一张长为9cm,宽为8cm的长方形纸板上,剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边长上).请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积.(求出所有可能的情况)
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