题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=______，BC=______．

答案

连接CO．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°．
∵OD⊥BC，
∴点D是BC的中点，
∴OD是三角形的中位线，
有AC=2OD=20．
∵弧AC=60°，
∴∠AOC=60°．
∵OA=OC，
∴等腰三角形△AOC是等边三角形，
OA=AC=OC=20，∠A=60°，∠B=30°，
∴直径AB=40，
BC=AB?cos30°=20

3

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