题目
题型:上海难度:来源:
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BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.
答案
证明:(1)如图,过点F作FH∥BC,交AB于点H,
∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,
∴AH=BH=
1 |
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∵AD=
1 |
2 |
∴AD=AH.
∵CA⊥AB,
∴CA是DH的中垂线.
∴DF=FH.
∵FH∥BC,EF∥AB,
∴四边形HFEB是平行四边形.
∴FH=BE.
∴BE=FD.
(2)由(1)知BE=FD,
又∵EF∥AD,
∴四边形DBEF是等腰梯形.
∴∠B=∠D.
∵AG∥BC,∠B=∠DAG,
∴∠D=∠DAG.
∴AG=DG.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=12AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.(1)求证:DF=BE;(2)过点A作AG∥BC,交D】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①请你在下面的横线上,完整地叙述出这个定理:______.
②根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明.
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