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题目
题型:不详难度:来源:
已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点,若△DEF的周长为20cm,那么△ABC的周长为______cm,顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是______.
答案

魔方格
(1)∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE,EF,DF分别原三角形三边的一半;
∴△DEF的周长=
1
2
(AB+BC+AC)=20,
∴△ABC的周长=2△DEF的周长=40

(2)如图;四边形ABCD是任意四边形中,E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点,求四边形EFGH的形状;
连接AC、BD;
∵E、H是AB、AD的中点,
∴EH是△ABD的中位线;
∴EHBD,且EH=
1
2
BD;
同理可证得:FGBD,且FG=
1
2
BD;
∴EHFG,且EH=FG;
故四边形EFGH是平行四边形.
故答案为:40,平行四边形.
核心考点
试题【已知点D、E、F分别是△ABC三边上的中点,若△DEF的周长为20cm,那么△ABC的周长为______cm,顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是_____】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为(  )
A.12B.24C.36D.48
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如图:DE是△ABC的中位线,且DE=5cm,GH是梯形DBCE的中位线,则GH=______.魔方格
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在△ABC中,AB=2AC,AF=
1
4
AB,D、E分别为AB、BC的中点,EF与CA的延长线交于点G,求证:AF=AG.魔方格
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△ABC中,D、E分别为AB、AC中点,延长DE到F,使EF=DE,AB=12,BC=10,则四边形BCFD的周长为______.魔方格
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在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,拼成如图1所示的平行四边形BCFD.请仿上述方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示:
(1)在△ABC中,若∠C=90°,沿着中位线剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个);
(2)在△ABC中,若AB=2BC,沿着中位线剪一刀,可拼成菱形,并将拼成的图形画在图3位置;
(3)在△ABC中,需增加条件______,沿着中位线剪一刀,拼成正方形,并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置;
(4)在△ABC中,若沿着某条线剪一刀,能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线的痕迹).

魔方格

魔方格
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