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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分.魔方格
答案

魔方格
连接EH,HG,GF,FE.
∵点E,F分别是DB,BC的中点,
∴EFCD,且EF=
1
2
CD,
同理,GHCD,且GH=
1
2
CD,
∴EFGH,且EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴线段HF、线段EG互相平分.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形ABCD的面积是16cm2,E,F,G,H分别是正方形四条边的中点,依次连接E,F,G,H得一个正方形,则这个正方形的边长为______cm.(结果保留两个有效数字)
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如图,点D、E、F分别是△ABC三边上的中点.若△ABC的面积为12cm2,则△DEF的面积为______cm2魔方格
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如图所示,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,则四边形BCFD的周长=______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC边的中点,FEAB交BC于点E,D是BA延长线上一点,且DF=BE.求证:AD=
1
2
AB.魔方格
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如图,D、E、F为△ABC三边的中点,且S△DEF=1,则S△ABC的面积为(  )
A.2B.3C.4D.6
魔方格
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