如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；（2）证明你的结论． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．
（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；
（2）证明你的结论．

答案

（1）相等；
（2）∵∠ABC=90°，M为AC的中点，
∴BM=AM=MC，
∵M、N分别为AC、DC的中点，
∴MN=

AD
∵AC=AD，
∴MB=MN，
∴∠MBN=∠MNB．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；（2）证明你的结论．】；主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，
说明：MN∥BC且MN=

（BC-AD）．

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已知D、E、F分别是△ABC三边的中点，当△ABC满足条件______时，四边形AFDE是菱形．

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顺次连接矩形各边中点所得四边形为______形．

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如图，9B∥CD，∠9=28°，∠C=10°，G、它分别为CE、CF的中点，则∠EG它=（　　）

A．135°

B．140°

C．145°

D．155°

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如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点．
求证：
（1）DE∥AB；
（2）DE=

（AB-AC）．

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