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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD、BC上的点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,求证:MNAD,MN=
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AD.
答案
证明:连接EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,AD=BC.
∵DE=CF,
∴AE=BF.
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形.
∴BM=ME,CN=NE.
∴MN是△BCE的中位线.
∴MNAD,MN=
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AD.
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD、BC上的点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,求证:MN∥AD,MN=12AD.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,BD为AC边上的中线,BE平分∠CBD,AF⊥BE,分别交BC、BE、BD于F、G、H.
(1)求证:CF=2DH;
(2)若AB=BC,cos∠BCA=
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,DE=4,求HD的长.
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如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N.
(1)试说明:FG=
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(AB+BC+AC);
(2)如图2,若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由;
(3)如图3,若BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线,则线段FG与△ABC三边的数量关系是______.
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如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
(1)求证:GHBC;
(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.
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如图,△ABC中,EF是它的中位线,M、N分别是EB、CF的中点,若BC=8cm,那么EF=______cm,MN=______cm.
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如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,G为AD的中点,连结BG并延长交AC于点E,则
EC
AC
=______.
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