完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期中题难度：来源：

完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知）
∴

（                     ）
          ∴AD∥EF（                     ）
           ∴∠1=∠E（           ） ∠2=∠3（             ）
            又∵∠3=∠1（已知）
           ∴∠1=∠2（              ）
           ∴AD平分∠BAC（            ）

答案

垂线的性质；
同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；
同位角相等，内错角相等；
等量代换；
角平分线定义

核心考点

试题【完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知）】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知∠AOB=60^。，其角平分线为OM，∠BOC=20^。，其角平分线为ON，则∠MON的大小为[ ]
A．20^。
B．40^。
C．20^。或40^。
D．30^。或10^。

题型：月考题难度：| 查看答案

如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE= 20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．