题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。

答案

解：∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOD
∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=180°-∠AOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD
              =∠AOD+60°-∠AOD=60°+ ∠AOD=720
∴∠AOD=72°
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∴∠DOB=108°
∴∠EOB=×108°=72°。