如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。

答案

解：设∠AOB=x°，则∠BOC=2x°，
∴∠AOC=3x°，
∵OD平分∠AOC，∠AOD=

，
∵∠AOD-∠AOB=∠BOD，
∴

-x=14°，
∴x=28°，即∠AOB=28°。

核心考点

试题【如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）~（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

题型：广西自治区期末题难度：| 查看答案

如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是

[ ]
A．100°
B．110°
C．120°
D．150°

题型：贵州省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线。
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

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