题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=∠BOD，
（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

答案

解：（1）由于∠COD=90°所以∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°
又因为∠AOC=∠BOD，所以∠AOC+∠BOD=90°，
即3∠AOC=90°，
所以∠AOC=×90°=30°
因为OC是∠AOE的平分线
所以∠COE=30°
（2）因为∠AOC=30°，∠COE=30°，
又因为∠COD=90°所以∠DOE=60°=∠BOD
所以OD是∠BOE的平分线．