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题目
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如图,ABCD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为(  )
A.2B.2.5C.3D.4
魔方格
答案

魔方格
过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N.
∵ABCD,
∴ON⊥CD,
∵AO是∠BAC角平分线,
∴OM=OE=2,
∵CO是∠ACD的角平分线,
∴ON=OE=2,
∴MN=2+2=4,
即AB与CD之间的距离为4.
故选D.
核心考点
试题【如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为(  )A.2B.2.5C.3D.4】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长.魔方格
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证明:两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.
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如图所示,在△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,过点M作DEBC,交AB于D,交AC于E,AB=10cm,AC=8cm.则△ADE的周长=______cm.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,
试说明:AB=AC+CD.魔方格
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如图,如果M点在∠ANB的角平分线上,AM⊥AN,BM⊥BN,那么和AM相等的线段一定是(  )
A.BMB.BNC.MND.AN
魔方格
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