如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______．魔方格

答案

∵AC∥BD
∴∠CBD=∠C=30°
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°．
故答案为：120°．

核心考点

试题【如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=______．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．魔方格

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已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°．
（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）BG为∠EBF的平分线吗？为什么？魔方格

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点P在∠AOB内部，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=

∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=

∠AOP．其中，能表示OP为∠AOB的平分线的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，量得∠BAC=45゜，∠ABC=90゜，完成下列问题：
（1）用量角器量出∠ACB的大小，∠ACB与∠BAC互余吗？∠ABC、∠BAC、∠ACB这三个角的和是多少？
（2）延长AB至点D，使BD=AB，再连结CD．用量角器量出∠DCB的大小，你能肯定BC是∠ACD的角平分线吗？
（3）反向延长AB至点E，使AE=AC，连结CE，试比较∠ACE、∠E的大小；
（4）综合以上所画的图形，图中互余的角有多少对？互补的角有多少对？魔方格

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如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．35°

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