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题目
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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?魔方格
答案
ABDC,理由如下:
证明:∵BD平分∠ABC(已知),
∴∠ABD=∠CBD(角平分线定义),
又DC=BC(已知),
∴∠CBD=∠D(等边对等角),
∴∠ABD=∠D(等量代换),
∴ABDC(内错角相等,两直线平行).
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DC=BC,问AB与DC平行吗?为什么?】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
魔方格
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如图,已知∠AOB=
1
2
∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.魔方格
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如图所示,已知∠B=∠C,ADBC,试说明:AD平分∠CAE.魔方格
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如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC.魔方格
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如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DEAC交AB于E,请说明
AE=BE.魔方格
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