过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分，且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分，且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为______度．

答案

根据题意，易得∠AOC=90°，
且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，
故∠BOC=

90-2

°=22°，
故∠AOB=90°+22°=112°．
故答案为112．

核心考点

试题【过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分，且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为______度．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A的度数是100°，∠B和∠C的角平分线相交于O，则∠BOC=（　　）

A．120°	B．140°
C．60°	D．以上答案都不对

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已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=______；∠β-∠α=______．

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如图是一副三角板拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1余角的度数是______．

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如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．
（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）
（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠DOF=∠COF，问边OD与边OB成一直线吗？
请说明理由．

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如图，∠1=10°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为______．

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