当前位置:初中试题 > 数学试题 > 三角形角平分线 > 如图,将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线?并简述理由;(2)如图1,若...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线?并简述理由;
(2)如图1,若∠ECD=α,CD在∠ECB的内部,请猜想∠ACE与∠DCB是否相等?并简述理由;
(3)在图2的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.
答案
(1)CD是∠ECB的角平分线,
理由是:∵∠ACD=90°,CE是∠ACD的角平分线,
∴∠ECD=
1
2
∠ACD=45°,
∴∠BCD=90°-∠ECD=45°=∠ECD,
即CD是∠ECB的角平分线;

(2)∠ACE=∠DCB,
理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ECD=α,
∴∠ACE=90°-α,∠DCB=90°-α,
∴∠ACE=∠DCB;

(3)∠DCE+∠ACB=180°,
理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,
∴∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE=90°+90°=180°,
即∠DCE+∠ACB=180°.
核心考点
试题【如图,将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线?并简述理由;(2)如图1,若】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,如图∠AOB=150°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图.∠AOC=15°,∠BOC=45°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,且∠AOD=30゜,求∠BOE的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)∠BOC=72°20′,求∠1,∠2,∠DOE的度数.
(2)若∠BOC=a,求∠DOE.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=
2
5
∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.