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题目
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如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
答案
(1)∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=
1
2
EOC=
1
2
×70°=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°;

(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,
∴∠EOC=2x=72°,
∴∠AOC=
1
2
EOC=
1
2
×72°=36°,
∴∠BOD=∠AOC=36°.
核心考点
试题【如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.
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如图:已知∠AOB=90°,∠2-∠1=10°,求∠DOB的度数.
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已知:如图∠ABC=30°,∠CBD=70°,BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数.
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如图,∠AOC>∠BOD,则(  )
A.∠AOB>∠CODB.∠AOB=∠COD
C.∠AOB<∠CODD.以上都有可能

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如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON.
(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<180°时,∠MON的度数是多少?当∠AOB+∠BOC>180°时,∠MON的度数又是多少?
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