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题目
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(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:
(2)从上表中你能发现什么规律?
答案
(1)“略”
(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环
核心考点
试题【(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:(2)从上表中你能发现什么规律? 】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式:
=1-;……
请根据上面的规律计算:(     )。
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根据规律填代数式:
1+2=;……
1+2+3+…+n=(     )。
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根据规律填代数式:
13+23=(1+2)2 ;13+23+33=(1+2+3)2; 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 ……
13+23+33+…+n3=(     )。
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议一议
比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论。
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”)
;②;③;④;⑤
(2)从第(1)题结果归纳,可猜出nn+1与(n+1)n的大小关系是           
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如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题:
(1)在第n个图中,每一横行共有(     )块瓷砖,每一竖列共有(     )块瓷砖,白色瓷砖共有(     )块;(用含n的代数式表示)
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的关系式:(     )。
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