题目

题型：同步题难度：来源：

一个正三角形，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。

答案

从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数：第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个。
于是想到共有几层，最底层共有多少个。
边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和：
   1+3+5+…+99
=(1+99)×50÷2
=2500(个)。