观察以下叙述： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42… （1）你能运用上述规律求1+3+5+ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察以下叙述： 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4²…
（1）你能运用上述规律求1+3+5+…+2009的值吗？
（2）求1+3+5+…+（2n-1）的值。

答案

（1）1005²；（2）n²

核心考点

试题【观察以下叙述： 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42… （1）你能运用上述规律求1+3+5+】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察算式：
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100 … 按规律求下列两式的值。
（1）1³+2³+3³+4³+…+10³（2）1³+2³+3³+4³+…+n³(n为正整数)

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（1）计算：2⁴-2³-2²-2-1=（      ）
                   2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
                 2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
                  2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
（2）根据上述计算结果猜想： 2ⁿ-2^n-1-…2⁴-2³-2²-2-1=（      ）
（3）根据上述猜想结果直接写出 2¹¹-2¹⁰-2⁹-2⁸-2⁷的结果

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观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…将这列数排成下列形式：
第1行                             -1
第2行                        2 -3    4
第3行                 -5   6 -7   8    -9
第4行       10 -11   12   -13   14 -15 16
。。。                         。。。
第n行
（1）如果按照以上规律排下去，第6 行，从左边开始数，第8个数是 (         )；
（2）第10 行，从左边开始数，第9个数是 (         )．

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在数学中，为了简便，记