题目
题型：模拟题难度：来源：
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2 B2 C2 B3，以B3 B4为对角线作第三个正方形A3B3C3 B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+l的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A1的纵坐标为（ ）用n的代数式表示An的纵坐标：（ ）。
答案
核心考点
试题【如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）请你在图中用直尺和圆规确定点P1的位置；
（2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A、P两点的坐标分别为（O，4）、（1，1），请你推断： P2008、P2009、P2010三点的坐标。
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm，现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB 边夹角为45°的方向做直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45 °的方向做直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边时，沿着与BC边夹角为45 °的方向做直线运动，当P点碰到CD边时，再沿着与CD边夹角为45°的方向做直线运动……如图（1）所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次．P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少。
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰____次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是____ cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD为（ ）。
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