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题目
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将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是(    )。
答案
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核心考点
试题【将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是(    )。 】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于点O、M,点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N,使OM =ON,且OM⊥ON,这一过程称为M点关于O点完成一 次“左转弯运动”,正方形ABCD和点P,P点关于A左转弯运动到P1,P1关于B左转弯运动到P2,P2关于C左转弯运动到P3,P3关于D左转弯运动到P4,P4关于A左转弯运动到P5……
(1)请你在图中用直尺和圆规确定点P1的位置;
(2)以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系,并且已知点B 在第二象限,A、P两点的坐标分别为(O,4)、(1,1),请你推断: P2008、P2009、P2010三点的坐标。

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阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD 中,AD=8cm,AB=6cm,现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着与AB 边夹角为45°的方向做直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45 °的方向做直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边时,沿着与BC边夹角为45 °的方向做直线运动,当P点碰到CD边时,再沿着与CD边夹角为45°的方向做直线运动……如图(1)所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次.P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少。
 小贝的思考是这样开始的:如图(2),将矩形ABCD沿直线CD翻折,得到矩形A1B1CD由轴对称的知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E,请你参考小贝的思路解决下列问题:
(1)P点第一次与D点重合前与边相碰____次;P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是____ cm;
(2)进一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD>AB动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上,若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD为(    )。
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一组按规律排列的整数5,7,11,19,…,第6个整数为(    ),根据上述规律,第n个整数为(    )(n为正整数)。
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如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2=(    );Sn=(    )。(用含n的式子表示)
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如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°…… 按此规律所作的第n个菱形的边长为(    )。
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