将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（）。

答案

核心考点

试题【将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（）。】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM =ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”，正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P₁，P₁关于B左转弯运动到P₂，P₂关于C左转弯运动到P₃，P₃关于D左转弯运动到P₄，P₄关于A左转弯运动到P₅……
（1）请你在图中用直尺和圆规确定点P₁的位置；
（2）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A、P两点的坐标分别为（O，4）、（1，1），请你推断： P₂₀₀₈、P₂₀₀₉、P₂₀₁₀三点的坐标。

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阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm，现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB 边夹角为45°的方向做直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45 °的方向做直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边时，沿着与BC边夹角为45 °的方向做直线运动，当P点碰到CD边时，再沿着与CD边夹角为45°的方向做直线运动……如图（1）所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次．P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少。

小贝的思考是这样开始的：如图（2），将矩形ABCD沿直线CD翻折，得到矩形A₁B₁CD由轴对称的知识，发现P₂P₃=P₂E，P₁A=P₁E，请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰____次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是____ cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD为（）。

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一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为（），根据上述规律，第n个整数为（）（n为正整数）。

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如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S₂=（）；S_n=（）。（用含n的式子表示）

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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；连接AC₁，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°…… 按此规律所作的第n个菱形的边长为（）。

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