题目
题型:同步题难度:来源:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
根据以上的计算的规律,请你写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=( )。(其中n为正整数)
答案
核心考点
试题【观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;根据以上的计算的规律,请你写出(】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)你能据此推测264的个位数字是多少吗?
(2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)的个位数字是多少?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成(10n+5)(n为自然数),即求(10n+5)2的值,试分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论。
(1)通过计算,探索规律。
152=225可写成100×1×(1+1)+25;
252=625可写成100×2×(2+1)+25;
352=1225可写成100×3×(3+1)+25;
452=2025可写成100×4×(4+1)+25;
...
752=5625可写成______;
852=7225可写成______;
(2)从第(1)题的结果,归纳猜想得(10n+5)2=______;
(3)根据上面的归纳猜想,请算出19952=______。
请你找出其中排列的规律,并按此规律填空。
(1)第9个数是____,第14个数是____。
(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数
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