题目
题型:北京期中题难度:来源:
已知:p为实数。
(1)当p为何值时,k=38?
(2)当p为何值时,k与q的值相等?
答案
当k=38时,38=16p+26,
则p=
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答:当p=
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(2)根据题意,得g=2(p-1)(p+3),
当k=q时,有16p+26=2(p-1)(p+3)
整理,得p2-6p-16=0,解方程,得p1=8,p2=-2,
答:当p=8或p=-2时,k=q。
核心考点
举一反三
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______;(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320 ①
将①式两边同乘以3,得______ ②
由②减去①式,得S=_______。
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示)。
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(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式。
材料:一般地,n个相同的因数相乘:
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问题:
(1)计算以下各对数的值:log24=______,log216=_______,log264=______;
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=_______(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。
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