古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是

[ ]

A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31

答案

核心考点

试题【古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2011将与圆周上的数字（）重合。

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德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是（）。

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n个小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分别含糖a₁，a₂…，a_n克，若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式

，现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的，这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理—等比定理：
若

，则

若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设

，现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于（），且小于（）。这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：若

，则（）。

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如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分），然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形，如此重复下去…，求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积。

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如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是

[ ]

A.n
B.2n-1
C.

D.3（n+1）

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