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题目
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数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根弦长度之比是15∶12∶10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:,我们称15、12、10这三个数为一组调和数,现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是(    )。
答案
15
核心考点
试题【数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程的解是x1=2,x2=-的解是x1=3,x2=的解是x1=4,x2=的解是x1=5,x2=
问题:(1)写出x-的解,并验证是否正确;
(2)观察上述方程及其解,再猜想(n为正数)的解,并加以证明。
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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说:将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦等于五,后人概括为“勾三、股四、弦五”。
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,计算,并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的式子来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,猜想它们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明;
(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m≥4)的式子来表示它们的股和弦。
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如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));以此下去···,则正方形A4B4C4D4的面积为(    )。

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规律与探究:
(1)观察下列各组数据并填空:
A:1,2,3,4,5 =________;
B:11,12 ,13 ,14 ,15  =________;
C:10,20,30,40,50 ________;
D:3,5,7,9,11 ________;
(2)分别比较A与B、C、D的结果,你能发现什么规律?
(3)若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,那么3x1+4,3x2+4,3x3+4,…,3xn+4的平均数为_______。
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长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止,当n=3时,a的值为(    )。
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