观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②1，2，﹣4，8，﹣16，32…③（1）第①行数按什么规律排列？（2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

答案

解：（1）（﹣2）ⁿ；
（2）第②③行数与第①行数的关系为：
第②行数比第①行相对应的数大2；
第③行数是第①行相对应的数的

；
（3）第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：1026；
第三行的第十个数为：512；
1024+1026+512=2562．
故这三个数的和为：2562．

核心考点

试题【观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②1，2，﹣4，8，﹣16，32…③（1）第①行数按什么规律排列？（2】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

细心观图，认真分析各式，然后解答问题?

，

;

;……
(1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
(2)推算出

的长．
(3)求出

…

的值．

题型：专项题难度：| 查看答案

将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：
(1)当操作次数为5次时，得到的正方形个数是______ ．
(2)从表格和第(1)题的结果中你发现了什么？我发现_____________________ ．
(3)请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是____．
(4)仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：

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一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是

[ ]
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013

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将正奇数按下表排成五列：

根据上面排列的规律，正奇数157应排在第_______行，第_______列．

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（1）例：代数式（a+b）²表示a、b两数和的平方．
仿照上例填空：代数式a²﹣b²表示
代数式（a+b）（a﹣b）表示．
（2）试计算a、b取不同数值时，a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：

（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植：
当a= ，b= ，a²﹣b²= ，（a+b）（a﹣b）= ．
（4）我的发现：．
（5）用你发现的规律计算：78.35²﹣21.65²．

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