题目
题型:临沂一模难度:来源:
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019054406-15290.png)
∵(1,2)为曲线f(x)=x3-x2+x+1上的点,设过点(1,2)处的切线的斜率为k,
则k=f′(1)=(3x2-2x+1)|x=1=2,
∴过点(1,2)处的切线方程为:y-2=2(x-1),即y=2x.
∴y=2x与函数g(x)=x2围成的图形如图:
由
|
又S△AOB=
1 |
2 |
∫ | 20 |
x3 |
3 |
| | 20 |
8 |
3 |
∴y=2x与函数g(x)=x2围成的图形的面积为:S′=S△AOB-S=4-
8 |
3 |
4 |
3 |
故答案为:
4 |
3 |
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
a |
x |
1 |
18 |
12 |
a |
2 |
a |
A.(0,
| B.(0,
| C.[
| D.[
|
A.相切 | B.相交且过圆心 |
C.相交但不过圆心 | D.相离 |
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