观察下列两组算式：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，（2）84=（23）4=23×4=212； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察下列两组算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²；
由（1）（2）两组算式所揭示的规律，可知：4¹⁰⁰¹的个位数是[ ]
A．2
B．4
C．8
D．6

答案

核心考点

试题【观察下列两组算式：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，（2）84=（23）4=23×4=212；】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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…观察这组等式的规律，完成下列各题
（1）

（2）若

=﹣1，求n的值．

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数    和（S）
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为        ；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：        ；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200
②202+204+206+…+300．

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一动点P从数轴上表示﹣2的点A₁开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₂；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₃；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₄，…，点P按此规律移动，那么：
（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（4）这个点P移动到点A_n时，点A_n在数轴上表示的数是（    ）。

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观察这一列数：

，

，依此规律下一个数是（）．

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