如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

答案

解：（1）填写下表：

（2）能．当2n+2=2008时，n=1003．即正方形内部有1003个点．

核心考点

试题【如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

…观察这组等式的规律，完成下列各题
（1）

（2）若

=﹣1，求n的值．

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数    和（S）
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为        ；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：        ；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200
②202+204+206+…+300．

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一动点P从数轴上表示﹣2的点A₁开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A₂；第二次从点A₂向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A₃；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A₄，…，点P按此规律移动，那么：
（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是（    ）；
（4）这个点P移动到点A_n时，点A_n在数轴上表示的数是（    ）。

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观察这一列数：

，

，依此规律下一个数是（）．

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如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n-1BC的平分线与∠A_n﹣1CD的平分线交于点A_n，设∠A=θ，则：
（1）∠A₁=（）；
（2）∠A_n=（）。

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