题目
题型:期中题难度:来源:
(2)探索规律写出第50行的第1个数,简要说明道理.
答案
第一个数的绝对值是1+2+3+4+5+6+7+1=29
则第8行的数是﹣29,30,﹣31,32,﹣33,34,﹣35,36;
(2)第50行的第一个数的符号是负号,其绝对值是1+2+3+…+49+1=1226,
即第50行的第一个数是﹣1226.
核心考点
举一反三
观察下面三个特殊的等式:
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1×2=(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=(3×4×5﹣2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+3×4+…+100×101=
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= .
(只需写出结果,不必写中间的过程)
(1)猜想并写出:=________;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①=_______;
②=_________.
(3)探究并计算:
(3)莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是 ;
(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是 号;
(5)若干个偶数按每行8个数排成下图:
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是 ;
③托马斯也画了一个斜框,斜框内9个数的和为270,则斜框的中间一个数是 .
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