题目
题型:期中题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233921-51068.png)
观察下面三个特殊的等式:
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1×2=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233922-51212.png)
2×3=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233922-63281.png)
3×4=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233922-26750.png)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233922-91968.png)
(1)1×2+2×3+3×4+…+100×101=
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)= .
(只需写出结果,不必写中间的过程)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233923-89963.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233923-79931.png)
∴(1)原式=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233923-81775.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233923-15992.png)
(2)原式=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233924-10231.png)
(3)原式=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233924-37694.png)
核心考点
试题【阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+…+100=经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=,其中n是正整数.现在】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233914-37580.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233914-88168.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233914-43714.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233915-15261.png)
(1)猜想并写出:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233915-77993.png)
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233915-12745.png)
②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233915-13264.png)
(3)探究并计算:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233916-77749.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233905-60883.png)
(3)莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是 ;
(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是 号;
(5)若干个偶数按每行8个数排成下图:
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是 ;
③托马斯也画了一个斜框,斜框内9个数的和为270,则斜框的中间一个数是 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233906-71679.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117233903-21411.png)
B.153
C.159
D.456
最新试题
- 1Last week Jay McCarroll and The HSUS (The Humane Society of
- 2人的年龄都在增长,有的人随着年龄增长实现了发展,而有的人则停滞不前甚至倒退,这反映了 [ ]A、世界是永恒发展的
- 3下列说法正确的是( )A.力是维持物体运动状态的原因B.“禁止高声喧哗”中的“高”是指声音的音调高C.汽车紧急刹车时,
- 4试管婴儿、试管苗和克隆羊三者均属于生物工程技术的杰出成果,下面叙述正确的是[ ]A.都属于无性生殖能保持母本性状
- 5计算:
- 6(一)当语言死亡时陈 赛①语言濒危是一种全球现象。根据联合国教科文组织最新发布的《濒危语言图谱》,全世界有7000种语言
- 7下列各组词语中加点字,读音全都不同的一组是( )A.跻身掎角落拓不羁济济一堂B.酿酒踉跄秋月朗朗 锒铛入狱C.震慑摄
- 8关于下图甲、乙两地等压面分布示意图的叙述,正确的是 [ ]A、甲地为海洋,乙地为陆地 B、乙地可能出现阴雨天气
- 9以2-溴丙烷为主要原料制1,2-丙二醇时,需要经过的反应依次为[ ]A.加成-消去-取代B.消去-加成-取代 C
- 10过抛物线x2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形
热门考点
- 1图是小球A向右运动过程中,经过相等的时间间隔所处相应位置,则小球A的运动情况是[ ]A.做匀速运动B.速度越来越
- 2已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形,则△ABC的面积为[ ]A.B.C.D.
- 3— Are these _____ photos? — No. They are _____. [ ]A. yo
- 4Changing the design of a new product may ____ the risk of it
- 5在数轴上表示下列各数,-3,0,,,2
- 6请运用所学知识,完成下列表格(在对应的栏目里打“√”)。(12分)按成员性质分按地理范围分按职能范围分政府间国际组织非政
- 72011年10月9日纪念辛亥革命100周年大会在北京举行。回答问题:小题1:孙中山先生以自己的模范行动实现了“吾志所向,
- 8“碧玉装成一树高,万条垂下绿丝绦.不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀.”古诗中的万条枝条和绿叶,是由植株的下列哪一结构发育来
- 9先阅读短文,在其后空白处写出各单词的正确形式,单词的第一个字母已给出。 One day Harvey"s wi
- 10膝跳反射的感受器和效应器分别在[ ]A.膝盖上位韧带和腓肠肌 B.膝盖下位韧带和腓肠肌 C.膝盖下位韧带和股四头