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题目
题型:月考题难度:来源:
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…猜想:(1)1+3+5+7…+99=(    );(2)1+3+5+7+…+(2n﹣1)=(    ).结果用含n的式子表示,其中n=1,2,3,…).
答案
2500;n2
核心考点
试题【观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…猜想:(1)1+3+5+7…+99=(    )】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集;同样,如果引进“虚数”,实数集就扩展到“复数集”.现在我们定义:“虚数单位i”,其运算规则是:i1=i,i2=﹣1,i3=﹣i,i4=1,i5=i,i6=﹣1,i7=﹣i,i8=1,…则i2007=  [     ]
A. 1
B. ﹣1
C. i
D. ﹣i
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观察下列各式.你会发现什么规律:
3×5=15=42﹣1;5×7=35=62﹣1;…11×13=143=122﹣1;…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是[     ]
A.n(n+2)=n2﹣1
B.n(n+2)=(n+1)2﹣1
C.n(n+2)=(n﹣1)2﹣1
D.n(n+2)=(n﹣2)2﹣1
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观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,﹣1,,﹣,(    ),(    ),…,第2009个数是(    ).
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探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,吸引力强,任何物体到它那里都别想再“爬出来”,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数,先把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,求和…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=_________,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!此短文中的T是[     ]
 A.363
B.153
C.159
D.456
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符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…
利用以上规律计算:f()﹣f(2008)=(    ).
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