观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42﹣1；5×7=35=62﹣1；…11×13=143=122﹣1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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观察下列各式．你会发现什么规律：
3×5=15=4²﹣1；5×7=35=6²﹣1；…11×13=143=12²﹣1；…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是[ ]
A．n（n+2）=n²﹣1
B．n（n+2）=（n+1）²﹣1
C．n（n+2）=（n﹣1）²﹣1
D．n（n+2）=（n﹣2）²﹣1

答案

核心考点

试题【观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42﹣1；5×7=35=62﹣1；…11×13=143=122﹣1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣1，

，﹣

，

，（），（），…，第2009个数是（）．

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探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是[ ]
A．363
B．153
C．159
D．456

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符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（