题目

题型：月考题难度：来源：

探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．
（1）填写下表：
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和．

答案

解：（1）依题意得，两点之间的距离分别为：
5﹣3=2；|﹣5﹣0|=5；|﹣6﹣4|=10；|﹣6+4|=2；|﹣10﹣2|=12；|﹣2.5+2.5|=0．
即2，5，10，2，12，0．填表如下：
（2）根据（1）可知：d=|m﹣n|；
（3）因为10和﹣10的距离之和就是20，所以只要点P在10和﹣10之间，且是整数即可．
则有﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．它们的和是0．