题目
题型:期末题难度:来源:
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来,并说明它的正确性.
答案
证明如下:左边=n2+2n+1=(n+1)2=右边,
∴等式成立.
核心考点
试题【观察下列等式,你会发现什么规律:1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52… 请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来,并】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)等比数列5,﹣15,45,…的第四项是 .
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有=,…所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…,an= (用含a1与q的代数式表示).
(3)一个等比数列的第二项是10,第三项是20,则它的第一项是 ,第四项是 .
,
,
,
…
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
B. 98×99×100
C. 99×100×101
D. 100×101×102
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