题目

题型：四川省期中题难度：来源：

观察下列算式：
1+3=2²=4
1+3+5=3²=9
1+3+5+7=4²=16
1+3+5+7+9=5²=25
…根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律（    ）；
（2）1+3+5+…+87+89=（    ）
（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=（    ）。

答案

解：
（1）根据数字规律可以得出：连续奇数的和等于数的个数的平方；
故答案为：连续奇数的和等于数的个数的平方；
（2）因为
1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
…
1+3+5+7+…+89=45²，=2025，
（3）∴101+103+105+…+497+499=（101+499）×200÷2，=60000．
故答案为：（1）连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）2025，（3）60000．