现有一根长为1 的铁丝，①若把它围成图1 所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=（）b时所围成的矩形框面积最大；②若把它围成图2所示的矩形框 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

现有一根长为1 的铁丝，
①若把它围成图1 所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=（    ）b时所围成的矩形框面积最大；
②若把它围成图2所示的矩形框,当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=（    ）b时所围成的矩形框面积最大；
③若把它围成图n所示的矩形框（图中共有n+1条宽）当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=（    ）b时所围成的矩形框面积最大

答案

1；

；

核心考点

试题【现有一根长为1 的铁丝，①若把它围成图1 所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=（）b时所围成的矩形框面积最大；②若把它围成图2所示的矩形框】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

奥运会每隔4 年举办一次，2008 年在北京举办，观察下表：

若用n 表示奥运会届数，试用含n 的代数式表示相应的举办年份是[     ]
A、4n
B、4n+1896
C、4n+1892
D、4n+2008

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（1）观察一列数：－2 ，－4 ，－8 ，－16 ，－32 ，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______ ；根据这个规律，如果a₁表示第1 项，a₂表示第2 项，a_n（n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a₈＝________ ，a_n＝________ ；
（2）如果想求l ＋3 ＋3²＋3³＋…＋3²⁰的值，可令S ＝ l＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰………①
将①式两边同乘以3 ，得:________________________________          ………②
由②减去①式，可以求得S ＝____________________       ；
(3) 用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则a₃＝___________                （用含a₁，q的代数式表示），a_n＝___________       （用含a₁，q，n的代数式表示），如果q =2012 ，则a₁＋a₂＋…+a_n=                                    ．（用含a₁， n的代数式表示）

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：

请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S，则S=2+4+6+8+ …+2n=_________ ；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+ …+2010+2012 的值（要有计算过程）。

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给出依次排列的一组数－1、－3、－5、－7、－9……请按规律写出第n个数为（）。

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探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）= ；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005

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