题目
题型:浙江省期中题难度:来源:
(2)如果想求l +3 +32+33+…+320的值,可令S = l+3+32+33+…+320………①
将①式两边同乘以3 ,得:________________________________ ………②
由②减去①式,可以求得S =____________________ ;
(3) 用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ,则a3=___________ (用含a1,q的代数式表示),an=___________ (用含a1,q,n的代数式表示),如果q =2012 ,则a1+a2+…+an= .(用含a1, n的代数式表示)
答案
解:(1)每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2 ,
∴a18=-218 ,an=-2n ;
(2)令s=1+3+32+33+ …+3201
3S=3+32+33+34+ …+3202
3S-S=3202-1
S=(3202-1) ;
(3)∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ,
∴an=-a1qn-1,
继而得出:
故答案为:2 、-218 、-2n ;3+32+33+34+ …+3202 、(3202-1) ;-a1qn-1 、
核心考点
试题【(1)观察一列数:-2 ,-4 ,-8 ,-16 ,-32 ,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______ ;根据这个规律,如果a】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n 的代数式表示S,则S=2+4+6+8+ …+2n=_________ ;(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+ …+2010+2012 的值(要有计算过程)。
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005
42+32_____2 ×4 ×3 ;
(-5)2+12______2 ×(-5)×1 ;
;
22+22_______2 ×2 ×2;
…
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明。
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